Hijo de Miguel Labordeta y Sara Subías, era hermano del poeta Miguel Labordeta. Cursó sus estudios primarios en el Colegio Alemán de Zaragoza y en la escuela familiar, donde concluyó el Bachillerato; se matriculó en Derecho y, finalmente, se licenció en Filosofía y Letras por la Universidad de Zaragoza, que le ha nombrado Doctor Honoris Causa. En 1964 aprobó las oposiciones de Enseñanzas Medias, como profesor de Geografía, Historia y Arte y fue destinado al Instituto Nacional de Bachillerato "Ibáñez Martín" de Teruel. Tanto en éste como en el Colegio Menor "San Pablo" impartió clase a Joaquín Carbonell y a Federico Jiménez Losantos. Estaba casado con Juana de Grandes (sobrina del general Muñoz Grandes) y tenía tres hijas (Ana, Ángela y Paula) y dos nietas.
Falleció en la madrugada del 19 de septiembre de 2010, en el Hospital Miguel Servet de Zaragoza a la edad de 75 años, a causa de un cáncer de próstataque le fue diagnosticado en el año 2006, y que le obligó a permanecer postrado en casa los últimos meses de su vida.
Fue considerado uno de los principales exponentes de la canción de autor española. Inició su carrera musical en (1963) con el álbum Cantar y callar(1974). Otros destacados son: Tiempo de espera (1975), Las cuatro estaciones (1981), y 30 canciones en la mochila. En sus canciones habla de su tierra, siempre con un tono de melancolía que, como él reconoce, le caracteriza. Sus canciones más famosas son Canto A La Libertad, considerado extraoficialmente como el verdadero Himno de Aragón, si bien el gobierno autonómico se niega en aceptarlo como tal; Aragón y Banderas Rotas.
Su faceta como escritor siempre se vio en un segundo plano debido a que era más conocido como cantautor y diputado. Publicó un total de 24 libros. Fue autor de varios libros de poemas, como Sucede el pensamiento (1959), Diario de náufrago o la Antología Dulce sabor de días agrestes (2004); de novelas, como Cada cual que aprenda su juego (1974) o Mitologías de mamá; de libros de memorias, como Con la voz a cuestas (1982), Banderas Rotas(2001) o el recién publicado Memorias de un beduino en el Congreso de los Diputados (2009) en el que cuenta sus vivencias como diputado en Madrid. Además, entre sus últimos títulos cabe citar Aragón en la mochila (1983), Los amigos contados (1994), Un país en la mochila (1995) o Tierra sin mar(1995). Participó en la fundación y el desarrollo del semanario Andalán, periódico ya mítico que se opuso al antiguo régimen en los últimos años de la dictadura y marcó la transición en Aragón. Tenía su propio blog donde colgaba los últimos poemas que escribió y, hasta hace poco, colaboraba como columnista en el periódico Público.
